Burada bütün sistemi bir diyagrama indirgeyerek bizim için
önemli parametre olan transfer fonksiyonunu rahatlıkla elde edebiliriz.
Ayrıca aşağıdaki linkte kolaylıkla ulaşabileceğiniz
basitleştirilmiş blok diyagramları bulunmaktadır.
Kutup Lokasyonlarının Etkisi
Aslında bu tabloda açıkça kutupların olduğu tarafta ne
olacağı belli olmaktadır.
Basit Diferansiyel Denklem(ODE)’in sistem denklemi [
H(s)= b(s)/a(s) ] olduğundan a(s)’in kökleri bize pole(kutup)lerimizi
verecektir. Bu kökler ise sistemi sonsuza götürmektedir.
Örnek olarak birinci
dereceden bir sistemi düşünürsek ve impuls verirsek;
Eğer k>0 ise, kök s<0 olur. Bu da köklerin sol tarafta
olması anlamına gelir. İlk olarak gösterdiğim basit grafikten de görüldüğü
üzere sistem sönümler. Sonuç olarak impuls cevabımız stabil olmuş olur.
Eğer k<0 ise, kök s>0 olur. Bu da köklerin sağ tarafta
olması anlamına gelmektedir. Sonuç olarak zamana bağlı olarak impuls cevabımız
büyür ve sistem stabil olmaktan çıkar.
Zaman sabiti(m)è
m=1/k ; cevap, başlangıç değerinin 1/e katı kadar olduğunda zaman sabiti bu
hale gelir. Sönümün bir ölçüsüdür.
Kompleks kutuplar reel ve sanal kısım olarak iki kısım
içerir şekilde tanımlanabilir.
s = -k +(- de
olabilir) jWd
kök eğer negatif reel kısma sahipse (yani k>0) , daima
kökler kompleks eşlenikler haline gelir.
Yani a(s)= (s+k)^2
+ (Wd)^2 olur.
Tipik haldeki transfer fonksiyonu ise bu şekilde olur. Wo
ise doğal frekansı ifade etmektedir. Ksi ise sönüm oranı olarak ifade
edilmektedir.
